リモコンは無関係だと思います。起動diskでFDから起動可能かチェックしてみて下さい。
起動出来れば、HDDの不具合等が考えられます。

友人宅では動いていたのでしょうか？動いていたなら輸送中に部品が外れるか、
外れかかっているのかもしれません（経験あり）。

FDDが動くどころか、HDDが回転している音もありません。もちろん、CRTもつかないのですが・・・。ほんとにスタンバイのオレンジのランプがつくだけなんです。

＞友人宅では動いていたのでしょうか？
リモコンをなくしてから、かなりの期間つかってなかったようです。

はずれてしまうとこのようなことが起こるような部品はどんなものがあるのでしょうか。

リモコンは関係ありませんので頭の中からはずして考えましょう、
電源の破損などしか考えられないと思います、スタンバイランプが
ついてボタンを押すと赤から青に色（ランプ）が変わり起動するので
そのスタンバイから消えているのでおそらく電源だと思います、
中をあけて電源部分の状態を見て自分で直せない場合は
修理しかないと思います（金かけてられないと思うだから無理でしょう）。
ネジが外れているのであらば、直せると思うけど、
（電源部分はしっかり注意を）

追加ですけど、
基本的に上の書き込みは電源の改造は進めていません
改造は私は知りませんがやめた方がいいと思います、
危険だと思います。

私の場合、運送屋にＰＣを輸送させたら、ＣＰＵ（＋下駄）の接触が甘くなって起動しなかった事がありました。何度が中を開けている場合、はめ込みが甘くなったケーブル類が振動で外れる事もあります。

ですが、この場合は一切の機器が動作しない様ですので、sazanamiさんが言うように電源が駄目みたいですね。正攻法なら素直に修理ですが高くつくと思います。

他のPCの電源を流用するということはできるのでしょうか。