V12のディスプレイは、さがせば入手できますが、別に探すほど
性能のいいものでもないので、あえて入手する必要はないよう
な気がします。

「すぐに」「安価に」探さなければならないのなら、中古の15inch
ディスプレイなら、あまりメーカーを選ばなければ安価に入手
できると思います。

なお、
＞どのディスプレイでも動くってわけではないのですよね？
V12なら、たいがいはDOS/V用で問題ないはずです。
メモリカウントの画面が表示されないかもしれませんが、その
時はGRPH＋２を押しながらリセットすれば出るようになるはず
です。
むしろ、「98専用」と銘打ったディスプレイは、640×400ドット
しか表示できないので、買ってはいけません。

アキバはよくわかりませんが、ポンバシでは、ＩＢＭの付属ＣＲＴあたりが安いです。
まぁ、発色もそれなりでしかないんだけんども。（ぉ
Ｘ−ＭＡＴＥ以降は、ＡＴ機のものが使えて便利ですやね。
中古の知識がないのであれば、保証付きの美品で、
AT(DOS/V)機用、640*486〜1024*768(以上)、31KHz〜75KHz(以上)
と書いてあるＣＲＴなら、だいたいオッケーですね。
…くどい？

お急ぎで中古でも良いと言うことであれば、手軽に探す方法として
オークションとかで安いのを探すのという手もありますね。

ディスプレイの中古はよほどいいものでもない限りお勧めでしません。
予算がいくらぐらいなのかわかりませんが　今ごろでしたら　ふっ通に使うのであれば15インチで15000円ぐらいであります。　

要らなくなったv166の１５インチをヤフオクで800で出したら3,000位で落札されました。
ヤフオクを覗いてみるのも良いでしょうね。

いちおう、最後のもがきで・・・
ディスプレイをコンセントのみで「スイッチオン」
操作画面を出して、出ればOKですが
ダメかな？
ん〜・・・一応・・・・

本当に故障でしょうか？
この現象が起こる前にモニタの解像度の変更とかしませんでしたか？
僕はアイオーのバンシーを使って、まったく同じ様な現象を体験しましたが故障ではありませんでした。
機種はV16ですが、モニタは多分同じものでしょう。
ただ単に、モニタのリフレッシュレート（60Hzとか75Hzとかいうやつです）を越えたレートで表示させようとしてモニタがパニクっているだけだと思います。

まず、
1.画面が見えなくても、Win98が立ち上がった時点で「ESC」を押す

　それでもだめなら

2.セーフモードで起動してみる（FD起動などもして見るべきです）

　それでもだめなら

3.バンシーをはずしてみる

　を試してからモニタの購入を考えてみては？
多分、同じことをした人は大勢いると思うのでもう少し情報を収集しましょう。

　ディスプレイエフェクトでショートカット設定しておけば、画面が見えなくてもリフレッシュレートの変更ができるんでしたっけ?

＞ディスプレイエフェクトでショートカット設定しておけば・・・
確かできました（^^）

98のDOS画面(24kHz)は15インチなら大抵対応してませんかね？
17インチは31kHzからって物が多いですが15インチは24kHzからも製品が多かったはず、、

ディスプレイの故障の場合、危ないですからあんまりいじくり回さない方がいいかと思います
私も一度その症状を見たことがあります（スイッチ押したの私）。
確かに電源ランプが緑、橙を繰り返し、内部でカチカチなってまして、
しばらくしたら・・・内部から爆発音が（＾−＾；；

DOS画面で31khzの出力ができる機種なら、
設定すればいま市販している物でも使えると思います。
Valuestarなら大丈夫なのではないでしょうか。
電源投入時にGRPH+2を押しっぱなしだったかな？
iiyamaのA702H(24khz未対応)＋V16/M5で使えてます。
DOS画面でのちらつきも減るので、試してみてはいかがでしょうか。

31kHzモードでは一部DOSアプリで不具合が出る場合があるので(といってもほとんどは平気)そういったアプリを使っている場合は24kHz対応ディスプレイを使う必要があります。
そう言ったアプリを使っていないならV12は31kHzに対応出来ますから15インチより31kHzに対応した17インチのディスプレイを使う方が快適になりますよ。

自分もＶ１２ですが、まったく同じような症状に見舞われました。
この時のカードはアイオーのＧＡーＲＵＳＨ６でした。（　←じゃじゃ馬でした(^-^;　）
その時はあがいたけど直らなくて、システムを再インストールしたら復旧しました。
ディスプレイ関係の設定を変えてしまって、対応しきれない時になるようです。
モニタ前面のランプが、フィーバーしたようにグルグルまわりながら点灯するんですよね・・・σ(￣∇￣;)

ただぶっちゃけた話、そろそろ寿命だと思います。
自分は画面がぼやけてきて、作業効率が悪くなったので、思い切って新品を買いました。
店員と相談しながら、ＳＯＮＹのＣＰＤーＧ２００Ｊ（１７インチＣＲＴ）を購入しました。
￥４１０００位だったはずです。
３１ｋｈｚに変更してあげれば、メモリカウントから表示されます。
正直感動しました(☆o☆)デスクトップが光り輝いて見えました。
現在なら￥２５０００〜３００００で１７インチが買えるんじゃないですかね？
ちなみに、ＤＯＳでは縦長に表示されてしまいます。
９８の６４０＊４００が、６４０＊４８０に引き延ばされて表示されるためですね。
これもなんとかなるので問題ないと思いますよ(^-^)

会社でNECクロマクリア１７インチCRTが同様の状態になりました。所有者は諦めて15インチ液晶を購入しましたが、保守担当(みんなが勝手に決めている)の私はカバーを外し人的送風機(口でフーフー)で埃を飛ばしたところ復旧いたしました。(それまでは電源を入れて30分から１時間程度で同様にカチカチと言った瞬間省電力に入っていました)
現在はチョット休憩中(使用場所を探している)ですが当時３時間ほどヒートランさせてＯＫだったので大丈夫では無いかと思っています。試してみてはいかがでしょう？
注意点は電源コードを抜いた後、スイッチを入れて溜まった電気を放電させカバーを外す。
全ての埃を払うべくまんべんなく吹き飛ばすです。チョット埃っぽい味と吹きすぎで貧血にならないように注意して下さい。(エアーブローが有れば一番なのですが無かったので．．．)
どうせダメ元でやってみる価値はあるかも。フーフーですょ。あっと液体が飛びますので気を付けて..(^_^;;

油絵用の毛足の長い筆と掃除機で気長に吐き出す方法もあります。あくまで優しく頬をなぜるように履いて出てきた埃を優しく吸い取ると綺麗に成ります。
このとき、焦らずにゆっくりと、掃除機はパワー調整が出来るなら弱運転で(^_^;;)。

掃除機で吸うとき、ホースの先が金属で出来てる場合は内部でショートさせないように注意しましょう。なんせ相手は数万ボルトですから・・・・。

お返事おくれましてすみません。なにせ、ディスプレイがなかったもので＾＾；。
（お返事は、とある場所でちゃんと読んでいました。）
それと、たくさんのアドバイスありがとうございます。非常に参考になります。
ただ、いろいろ考えた結果、どうしても急ぐことと、予算があまりないという
ことから、とりあえず、中古のディスプレイを秋葉原で購入してきました。
で、物ですが、お店の人に選らんでいただきまして、「NEC MultiSync17VL」
というものです。なんでも、もともとディスプレイ単体で売られていたもの
だそうです。予算がないくせに、ちょっとだけ色気だして17インチにしてしま
いました^^;。値段は８０００円ぐらいでした。中古ではで高いのかもしれ
ませんが、それほど状態が悪いという感じはしなかったので。

さて、お亡くなりになった方のディスプレイですが、みなさんのレスを呼んで
みると、意外とまだ生きているのかも、とも思います。ただ、自分もいろいろ
抵抗してみましたし、なにやら焦げ臭いにおいがしてきたので＾＾；、こりゃ
やばいと思い、中止しました。原因についてですが、特に無理なリフレッシュ
レートにしたというわけでもなく、普段と同じ状態で使用していて、そうなり
ました。ただ、１つ気になったのは・・・ビデオチップのファンが止まってま
した(w。クロックアップも多少やっていたので、なんか画面が一瞬ですが、ゆ
がんだりといったこともありましたが、すぐに直ったのであまり気にしていな
かったのです・・・これですかね、原因は＾＾；。その後ファンも取り替えま
して、現在は快適な状態です。壊れたディスプレイも無駄にはしたくありませ
んが、爆発したという話もあるようですし、ちょっと手がでないかもしれませ
ん。まぁこんな感じでとりあえず落ち着きました。
みなさま、ありがとうございました。

＞NEC MultiSync17VL
PC-KM173R2ですね。
24,8kHzから82.0kHzまで対応の物なので今までの付属ものより数段性能は上ですね。

秋葉原が近いっていいですよねー。（地方者の切実な思い）
自分もパソコンが使えない生活なんて考えられなくなってますからね。
しかし、ビデオチップのファンが止まっていたとは・・・。
バンシーは定格で使えば、ファンが止まってしまっても暴走はしにくいんですが。（＾＾；）
ビデオカードの熱暴走の可能性もありますね。
ディスプレイは場所を取るので、今度暇になってその気になったら、元のディスプレイもチェックしてみてはどうでしょう？