メモリカウント画面から表示されないなら、ディスプレイがPC-98のDOSの画面の24kHzに対応していないためディスプレイに何も表示されないという症状です
「GRPH」と「2」のキーを押しながら電源を入れるとPC/AT互換機と同じ31kHzに切り替わり表示されるようになります

MS-DOSプロンプトも開けなくて、system.iniのなかに
386Grabber=vgafull.3gr
という行があったらa:windowssystemフォルダにあるgrab98.3grをコピーしてvgafull.3grにリネームしてa:windowssystemに入れてください
これはPC-98だと386Grabber=grab98.3grとなっているのが正しいのですが、何らかの原因で間違って互換機用のvgafull.3grに設定されてしまうのが原因です
system.iniを書き換えても直るのですが、解像度を変えるたびに386Grabber=vgafull.3grに戻されてしまうのでコピーしてリネームで対処します

BlackBoxさん、レスありがとうございます。
GRAPH＋２も試してみたんですが、やはりだめでした。
WIN９５のMS-DOSプロンプトは問題なく開くので、やはりディスプレイに
問題がある気がしてきました。。。
昔のファルコンやエルフのゲームがやりたくて買ったのでなんとなくくやしいです。。。

電源ＯＮ時にメモリーカウントが表示されるのでしたらモニターには何も問題有りません。

どの様な問題により発生するのか忘れてしまいましたが、"MS-DOSモードで再起動する" を選択するとだんまりを決め込む事が有るのを経験したことは有ります。
この様な場合は暫定策として"再起動する"を選んでリセットスタートさせ、ＷＩＮ９５でしたら"Windowsを起動しています"の表示中にＦ８を押して表示されたメニューから"コマンドプロンプトのみ"を選べば DOS を起動できます。
☆起動後 GUIモード にしたいだけでしたら"win"を実行すればWin95が立ち上がります。

　ディスプレイに問題があるかどうか、判断のためにメーカ名と型番がわかれば
24.1KHz対応かはすぐわかります。メーカのWebに対応一覧などもありますよ。

WIN95は立ち上がるのなら、もしかして、つなぎ方に難があるとか・・・。（ゴミかな？）

本体ｋＲＧＢ出力ではなく、ミレの出力にディスプレイを接続。なんてことはないですよね。中古だと、あの短いケーブルがちゃんと付いているか心配です。

みなさん、どうもありがとうございます＾＾
いちおうディスプレイを買ったお店に持っていってみてもらっています。
ところで、ミレの出力に差し込んでもディスプレイに写ったりするんですか？
なんだかそこに挿してたような気がしてきました(汗）

それから、短いケーブルは付いてきました。
あれって何に使うんですか？

AT互換機ではビデオカードが全ての画面描画を行うので（DOS、Win共に）ディスプレイ派直接ビデオカードに接続しますが、PC-98の場合はMS-DOS用の表示回路は本体に内蔵されているので、電源投入時には本体のDOS用表示回路が作動し、Windowsが起動すると画面出力がビデオカードに切り替わるようになっています。短いケーブルはPCIスロットに装着したビデオカードと本体のRGB INコネクタを接続するための物で、通常PCIスロットのビデオカードの出力とRGB INを接続し、ディスプレイは本体側のディスプレイコネクタに接続します。もしディスプレイを直接ビデオカードと接続してしまうと、本体内蔵のDOS表示回路が画面出力できませんので、電源投入時のメモリチェックやMS-DOSの画面はまったく表示されません（ビデオカードは作動するのでWindowsが起動すると表示されます）。

＞それから、短いケーブルは付いてきました。
＞あれって何に使うんですか？

GAのRGB出力とマザーボード側のRGB入力を接続するためのケーブルです。これを使うことで、マザーボード側のRGB出力端子にモニタを接続すればGAからの出力とマザーボード側のDOS画面の出力を一本化出来ます。DOSはマザーボード上の回路で描画し、WindowsはGAで描画するので、こういうケーブルが考え出されたわけです。AT互換機もVGAをマザーボード上で描画する仕様なら、こういうケーブルが必要になったのかな・・・

ありゃ、ゴミレスかな〜？と思いつつ書いたのですが、どうやらビンゴだったようですね。最近はショップも９８の知識の無い人が多いので、ショップでも解決できないかも。預けてあるのでしたら、上記のデンドロビウムさん、Ｋａｍｅさんのレスの内容を伝えてあげてください。