アップデートモジュールってAT機用ですよね？98用は無いだろうし。

ってことはShellとかのシステムファイルを入れ換えているかも。

IEEE1394インタフェースってボード自体はPC98対応でも、周辺機器でPC98対応をうたって
いるものが皆無という何ともおかしな状態なんですよね。
PC98対応のIEEE1394インタフェース（Adaptecの8940とか）ならアップデートモジュール
が正常に動作するのかもしれませんが、そうでない場合はどんな不都合が起こってもおか
しくないです。

PC-98対応ボードでアップデートされた方はおられますか？
また、以前この掲示板でIEEE1394HDDの動作報告が載っておりましたが、
IEEE1394のストレージデバイスは相性問題や癖みたいなものってないのでしょうか？

以前1394+HDDの動作報告をしましたが、私も1394アップデートを行うと再起動出来なくなることは確認していました。アップデートプログラムはAT互換機用なのでハードウェアを直接制御しているドライバが含まれていると思われます。
相性等ですが、大抵のドライブはATAPI-1394変換を行っているはずですので、1394変換基板のファームウェアの出来に左右されます。（PlanexのHDDケースはHDDとの相性が激しいので、買ったベアドライブを入れても全く認識しない事があります。）
初めからケースに入って販売されている物であれば、そのメーカーが出している1394ボードで動作確認しているでしょうから、周辺機器と1394ボードはメーカーを揃えた方が無難ですね。（Adaptecの1394はDV専用で、ストレージ系は使用出来ないと思います。）
Windows2000でも1394は使用出来ますので、Win98SEの1394環境に不満があるならばWindows2000をお勧めします。