せめてマシン構成(増設機器など)や使用OSくらいは書かないと有効なレスは付かないですよ。
題名に関しても上の注意書きを読みましょうね(^^;

失礼しました
OSはWIN98です
マシン構成はK6-III400MHZ、メモリ48MB、HDはDJNA352030、CDは40倍速
CD-R（4801TE）、UIDE-98、AHA1030、GT5500、PM700C

です。電源は300WのATXです。
いきなりなので、どうしていいか・・・右往左往です

とりあえず、原因がハードなのかソフトなのか分ける必要があります．システムの再インストールはされましたか？その前になにかというのであれば、ＤＯＳで起動しＤＯＳでも電源が切れるかどうかだけでも、判れば、ハードかＷｉｎｄｏｗｓかの判断は出来ます

もしかすると電源の供給元が不安定になっているのかもしれませんね。
何らかの要因で100Vが安定していないとか。

ハードで言えば熱暴走が考えられますね。
CPUやその他のチップ、HDDの確認をされてみては？

たくさんのご意見ありがとうございます
調べてみたところOSは関係ないと思いました。電源入れてもすぐに切れたりします
また勝手に電源が入ったり切れたりして制御が出来ません。
電源も買い換えたので原因がハードでもソフトでもない状態です
家のブレーカーも落ちていませんし・・・・
Peniumに履き替えても状態は変わらず・・・まったく原因がつかめませんでした
寿命？なんでしょうか？それならあきらめもつくのですが
とりあえず今の状態です。

PCを使っている部屋に、電力を大量消費するような物（クーラーとか）はありませんか？
１系統の電源から大量分岐してたりとか‥‥
一見馬鹿げた事かと思うかもしれませんが、ところがどっこい(^^;
私が働いている店で、クーラーを入れるようになってから展示のPCの電源が入ったり入らなかったりしてます（爆
知り合いの家（こちらは一般家庭）でもこの現象は起きました。
一度、別の部屋の電源で試して見てはいかがでしょう。
（↑不具合のでる部屋と同一ブレーカーの部屋では駄目ですよ）

あと、ショートでも同様の症状になるので、マザーの清掃とケーブルのチェックをしてみたらいかがでしょう。。
以前、Xa16/rで+12vがショートして、勝手に電源が落ちました（汗

以前、私のXa16/W16でもまったく同じ症状が出たことがありました。
私の場合、OAタップを買って来たり、PC本体の掃除をしたりするうちに、
いつのまにかこの症状は発生しなくなりました。
これとは別に、電源を交換した際、電源が入らないということもありましたが
その後、我が家のコンセントにきている電圧をたまたま測ったところ、
100Vいってないということがわかり、これが原因だと自分では思っています。

ついでにもう一つ、確か以前にも、とろいでんとさんが報告されているような
ことが、ここに書かれていたことがありました。そこでは、それを報告した
ご本人が「電源スイッチを掃除したら直った」ということで、一件落着だった
と思います。とりあえず、参考にされたらいかがでしょうか。

前に、家でも似たようなことがありました。（途中で固まる？ただ、画面は、出ていました。）そのときは、内臓機器の電源ケーブルが、接触不良を起こしていました（コネクター部分）。ペンチか何かで、接触するようにつぶしたら、、うまく直りました。それと。最近では、電源に、誇りがたまって、固まると言うことがありました。ただ、家のでは、電源が、勝手にはいたり、するのは、ありませんでした。（たぶん、電源種類が違うからでしょう。）機種は、Ｖ13Ｍ7です。

>勝手に電源が入ったり

勝手に電源が落ちるのはともかく、「勝手に入る」というのが不可解ですね。
推測ですが、kdiさんも言われていますが電源のＳＷの接触不良という可能性が
高いと思います。
ホッチギスの「針」（「虫」、「タマ」ともいう）が紛れ込んでいたり、バネが
馬鹿になって接触すれすれのところでとまっているとか・・・。

一度電源の線をＭ／Ｂから抜いてみて勝手に落ちたり、入ったりしなくなるので
あれば、間違いなくＳＷが原因でしょう。

あるいは、乱暴ですがＳＷのあたりを叩いてみておかしくならないか調べるのも
手ですね。