スイッチを入れた時、起動音の「ピポッ」は鳴るのでしょうか？
もしも鳴らないとしたら、ＣＰＵの差込の具合が悪く接触不良を起こしているのでしょうから、一度抜いてから差し直してを繰り返せばいいでしょう。
　
もしも鳴るとしたら、ＣＰＵも下駄も生きていると言うことですからそれ以外の不具合ですね。そんな事はないと思いますが、モニターが２４ＫＨＺとか３１ＫＨＺとかＤＯＳの出力でサポートしていない設定になっていませんか？

HDDにアクセスしている様子も無いのでしょうか？
起動音は鳴りますか？
MASSさんの仰るように、接触不良とかをまずはチェックしてみてください。

あと、お使いの環境と症状をもっと具体的に書かれた方がレスが付きやすいと思いますよ。

何かの拍子でモニタへの出力周波数が変わってしまうとDOSの画面が表示されないので、GRPH+1 OR GRPH+2で電源オンを試してみてください。

下駄から出ている電源コードはちゃんと電源と接続してますか？
以前、よく動かない原因の一つに電源コードの接続し忘れがありました。

いろいろとレスありがとうございます。ＭＡＳＳさんの言うように電源を入れてもピポッ音がなりません。何度も抜き差ししてみましたがやぱりダメです。メモリ、ボードなどすべてはずしても×です。CPUが壊れているってことあるのでしょうか？元のCPUだと快調です。

N2ゲタのＶＲＭ基板コネクター部（白い所）斜めか、抜けかかってませんか？
皿ネジ1本で取り付けてありますので、運搬中に外れかかっているかも知れません。
確認してみては。

Ｎ２やＮ３はゲタのピンの足が短いのでソケットにうまくはまっていないかもしれません。 少し強めに押し込んでみる、アクセラレータの取り付けが傾いていないかをチェックしてみてはいかがですか？

　N2下駄ではありませんでしたが、MS-500-N4で、以前ピポすら鳴らない現象に陥ったことのあるドムトローペンです。
　以前お使いのがODP166ということですが、もしIntelの純正とかでなく、自前（？）でMMX化していた場合は、以下のが当てはまるかもしれません。
　自分の場合は、原因が本体標準のVRMソケットを、以前MMX233化したときにMVR-MX2改に変えて、さらにMD-333-Nに変えたときにVRMを引っこ抜いたままにしていたためでした。
　VRMを標準のものに差し替えただけで、ウソのように動きましたので、以前MMX化したりしたとき、VRMを変えているか、ジャンパを抜いていたりとかしている場合は、標準に戻してみてください。