こんにちは。ころぶんと申します。
よろしくお願いします。

以前、PC-9821N-U05（U04+CD付）を持っていました。

ノートパソコンと接続して電源が入らないのでしょうか？
以前、私も経験したのですが、ドッキングステーション単体では、
電源が入らなっかた様な気がします。
パソコンを接続しパソコンの電源を入れれば、
ドッキングステーションの電源ＯＮランプが点灯します。
当時、NfとNx/C7で動作させていました。
(2)の変換コネクタはPC-9821N-U07だと思います。
　

>ドッキングステーションは故障しやすい部分なんてのはあるものでしょうか．

PC-9821N-U04自体の実物を見たことがないのでわかりませんが…。
（CD-ROMドライブの有無だけだと思いますが）

私はPC-9821N-U05(With PC-9821Na13/H10)を解体し標準のNEC製CD-ROMドライブをソニー製CD-Rドライブに交換しました。
ガワのツメ部分以外は簡単に取り外せたように記憶しています。しかし、内部はぎっしりと詰まっている感じなのでそれ以上バラすのは困難でした。
CD-ROMの接続は単なるSCSI-2(92ボード相当)・50ピンケーブルなので大抵の物は接続できると思いますが、内部が狭く、私はオーディオケーブルの接続は断念しました。
壊れやすといえば、本体を固定する為にドッキングステーション側面のレバーを起こしてツメを引っかける部分がありますが、この部分が内部で簡単に折れてしまうので気をつけてください。

また、電源はノートと連動するのでノートパソコンをドッキングさせないと電源は入りません。

余談ですが、ノート本体のCD-ROMはドッキングステーションのCD-ROMドライブと排他使用らしいのですが、MS-DOS6.20およびWindows98(1st)にて両方とも問題なく使用可能です。
CバスにもIF-2771ETをSCSI部を切って挿していますがこれも問題有りません。

私はドッキングステーションを使ってみて初めて「システムのプロパティ」の「ハードウェア プロファイル」の存在意味が分かりました（笑）。

ころぶんさん，Driscollさん，ご教示ありがとうございます m(_ _)m　なるほど，PC本体と合体させないと電源が入らないような仕組みになっているのですね．てっきり壊れているのかと思ってがっかりしていましたが，もしかしたら無事かもしれませんね(^^)
ご教示いただいたPC-9821N-U07は，121wareによると現行品ではないみたいです（；；）　単体で出るものでもなさそう…

PC-9821N-U07は某オークションなどで結構頻繁に出展されています。が…
ひょっとしてPC-9821N-U04側の198Pinを110Pinに変換して旧110Pinコネクタ装備の
9801ノートに繋ごうとしてませんか？それは不可能です。

＃　勘違いならごめんなさい

しげまるさん，ありがとうございます m(_ _)m　いや全くおっしゃるとおりのことを考えていました（//▽//）（あわよくばNS/Aあたりと合体させようと考えていたらしい）
う〜ん　残念（；；）
＃このPC-9821N-U07というのは，9821ノートの198Pinコネクタに110ピンコネクタを持つ外部機器を接続するためのもののようですね．