モデムのドライバのバージョンはいくらでしょうか？
たしか、Ｖｅｒ１．００では「Windowsのダイヤラーで発信できない不具合」があったと思います。
現在の最新はＶｅｒ１．０２です。
尚、このドライバを入れる前にはマニュアルにしたがってあらかじめ古いドライバを削除する
必要があります。
あとは、リソースで競合がないかとモデムのプロパティの検出結果の詳細情報で応答が
あるか確認してみて下さい。

素人で解らないのですが、私も同じモデムとＮｅ２を持っていますが、ノート用のＣＯＭポート接続ケーブルを持っていないのでテストできないんですけど、通信できたとしても、Ｎｅ２のＣＯＭポート（マザーボード）の通信速度の制限によって、期待したほど速度がでない（9600ｂｐｍぐらいかな？）気がします。なお、ＰＣカードモデムの方がＣＯＭポートより速度が出る（多分32000ｂｐｍ程度）ので私はそうしています。解答になってないですが、参考まで。

>各種パッチ
このなかに、シリアルポートのアップデートパッチは入っていますでしょうか。また、シリアルの速度を下げたり、FIFOバッファの設定を変えてみると如何でしょうか。

> Ｎｅ２のＣＯＭポート（マザーボード）の通信速度の制限によって、期待したほど速度がでない
かなり昔のことなので、すっかり忘れてました。たしか
93年末以降に発売されたマシンでは　 19200bps　それ以前は　9600Bps
95年5月以降に発売されたマシンでは　115200bps（115.2kbps）
だったような気がします。（記憶があいまい…フォローお願いします。）
ノートだとシリアル115.2kbps対応は、Ｎｅ３、Ｎｄ２以降ではないかと思われます。
ですので94年7月発売のＮｅ２は19200bpsということで56Kbps外付けモデム本来の
性能は出せないと思います。

なぜか、Ｎｅ２のマニュアルだけ残っていたので最後のページの機能仕様をみました。
シリアルインタフェース　１ｃｈ内蔵（ＲＳ２３２Ｃ規格準拠、最高１９，２００ｂｐｓ対応）
と書かれてありました。

レスありがとうございます。

＞IDAさん
最初は製品に添付されてきたVer1.00を使っていて、途中でVer1.02をDLして使って
みましたが、Ver1.00の削除に失敗しているようです。

＞ＡＯＺＯＲＡさん
私としても、PCカードモデムの方が良いと思ったのですが、依頼主の要望として、
「安くあげる」というのがあったものですので（笑）
とりあえず、主目的がE-mailのやりとりなので、通信速度もある程度で良いかと。

＞BiLateral/NaOさん
件のパッチは当ててありますが、その他の設定の変更はまだ試していません。

というところで、再度トライしている最中に新たなトラブルが発生しました。

再起動に失敗した（メモリカウント後にフリーズ）かと思うと、あるはずのない
Ｄドライブ（５インチＦＤＤ）が出現したり、エラいことになってます。

思い直せば、私が最初に再インストールする前は、時計が随分狂うので、どうしたの
かとコントロールパネルの「日付と時刻」を見てみたら、カレンダーが暴走して
いました。

もう一度再インストールしてみますので、状況が落ち着いたら、また報告します。

> コントロールパネルの「日付と時刻」を見てみたら、カレンダーが暴走して
電池（リチウム電池）切れが近いか、カレンダーＩＣの不良かもしれませんね。
ＤＯＳ起動でＴＩＭＥ、ＤＡＴＥで設定してみてください。