DOS上で使えるものは、確か存在しないはずです。(AT互換機も含めて)
どうしても無線LAN化したいのであれば
有線LANカード＋無線LANコンバータで対応するしかないと思われます。

コンバータの場合、電源をどうやって取るかという問題がありますが
バッファローの WLI-UTX-AG300 および WLI-UTX-AG300/C というものが
5V単一電源(USB給電)で動作するので
98ノートでも何かしらのやりようはあると思われます。
＃ただしすでに流通量が減っているようなので要注意です。

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余談ですが、無線LANのソフト側での処理はけっこう重たいようです。
古い低スペックマシンにWinXP SP3を入れてWPAで暗号化させたら
無線LAN関係のソフト処理にマシンパワーを持っていかれて
全体的に動作がもたつくようになってしまったという経験があります。

その点、まともな無線LANコンバータを使えば
マシンからは有線LANでの接続として扱われますので
・無線LAN関係のソフト処理にマシンパワーを持っていかれたり
・OSが古いために強力な暗号化に対応していなかったり
を気にしないですむため、個人的にはおすすめではあります。

自分がバッファローの製品をすすめたのは
5V単一電源で動作するから以外に
単に自分が使っていて使い勝手が悪くないから、というのもあります。

ノートマシンをバッテリー駆動させてモバイル用途で使うには
それなりに大きなものが飛び出す形になるため
USBメモリ型やPCカード型に比べると邪魔であることは否定しません。

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たとえば、98ノートにACアダプタ以外つないでいない
本体周りがすっきりした状態で使いたい、といった目的があるならば
そういうことをはっきりと書くべきです。

希望するような製品があるかどうかとは別に
質問の意図している方向がわからないと
「そういった製品は存在していない」という回答しかできなくなります。

tshさん、回答ありがとうございます。確かに意図が伝わりにくかったですかね（＾＾；
目的は「MS-DOSでワイヤレスLANカードによるLANへの接続と通信」であります。
バッテリ駆動による可動は想定しておりません（本体からケーブルや機器が大量に接続されている状態）でも構わないのですが、Windows95以降のOSではなく、MS-DOS（5.0A以降）または Windows3.1 を想定しています。
「古い機器、OSで実現可能なのか？といった個人的興味による物です（＾＾；」
インターネットに繋げて、ということも考えていないのでセキュリティもキッチリ考えて、というわけでもないのです。

家電用の無線LANコンバータが使えると思います。