ゲームに付属しているDirectXをインストールし直してみるのはどうでしょうか。（ゴミ確定）

いえ、フリーウェアのゲームで、Windows 2000に入っているDirect X7aにも対応しているソフトだったんですよ。
ちなみに現在はNEC用Trident Cyberのディスプレイドライバ（もちろんWin2K用）+DirectX 7.0（Windows 2000に元々入っていたもの）で運用しております。

３２０×２４０って言う解像度はないですよね。
ならばＷＩＮＤＯＷ表示だと思いますが、それができないんですか？
元々のソフトがＦｕｌｌＳｃｒｅｅｎが未対応かもしれないですし。
ＰＣ９８未対応かも…

※一番いいのはそのソフト名やアドレスを載せれば、みんなが検証してくれると思いますが^^;

そのゲーム、デスクトップ機のだと動いたりしませんか？
もちろん使用しているＶＧＡカード、グラフィックチップによると思いますが。

外部モニタが接続できるようでしたら、そちらで表示させてみてはどうでしょうか。
外部モニタのほうで表示ができるようでしたら、液晶パネルがその解像度に対応できないということですし、
外部モニタでも表示ができなければグラフィックチップがその解像度に対応していないと言うことだと思います。

＃余談
＃フルカラーウインドウアクセラレータボードＸ２（長い名前・・・）は
＃３２０ｘ２００や３２０ｘ２４０を表示できます。
＃もちろんモニタが対応していればの話ですが

すみません、ゲームの方は、「はちみつくまさん」というサークルの「KanonRPG」というゲームと、もうひとつはLITTLE SOUNDというサークルのあゆ　In　Spaceというゲームです。どちらもフルスクリーン表示ができず、真っ黒になってしまいます。
>>（と）（こ）の（ま）さん
うちにあるマシンがノートPCばかりなんで外部ディスプレイがないんです・・・（涙
安い中古ディスプレイをそのうち購入して試してみたいと思います。

機種が違うので参考にならないかもしれませんが、
何かのゲームで320x200を使用するゲームを表示することはできました。(PC-9821Nr150/X14F)
（ただしPC-9821に拡大機能は無いので中央に320x200の解像度で表示されます）