OSが何か分かりませんが、デバイスマネージャーにてモデムはきちんと認識されてますか？

＞Resource Conflict -PCI Display Controller on Motherboard
リソース(資源)が、ぶつかってます。マザーボード上のＰＣＩディスプレイコントローラです
と、言ってるように解釈できますが…
これはＯＳうんぬん では無く、それ以前の問題かと思います。可能性として正しいリソースの割り振りに失敗してるとしか思えないので余計なデバイス(PC Card類、USB物)を取り外し起動してみてはどぅですか？
思いつく対処方法としては ＨＤやＣＤドライブ、バッテリー等 全部取り外して可能な限り内部の埃をエアダスターで飛ばすとか、内蔵電池が交換可能なら交換するとか、ＣＭＯＳクリアが可能ならやってみるとか 当方の拙い知識ではその程度しか思いつきません＞ゴミ失礼
ちなみに デフォルトをＬＯＲＤでは無くＬｏａｄが正しいスペルかと

OS以前ならBIOSは、どんなバージョンになってるんでしょうか？

LaVie(LW400D LW40H LW36H LW33H) BIOS アップデートモジュール モジュールNo.2238
を適用していれば、
BIOSバージョン: 1.0M-****-****/112AFH00

導入ガイド [BIOS] BIOSアップデート モジュールNo.2516
これは、WindowsME用なのですが
これが適用されていれば
BIOSバージョン: B.0L-****-****/112AFG00
　 　
この２つ以外だと初期バージョンなのでしょう。

何でもgoogleしてみるので
「Resource Conflict PCI Display Controller on Motherboard Bus:00.Device:06.Function:00」
でやったら３つヒットして全部NEC関係で内容は同じ
一番上のはこれ↓
http://www.zdsftp.com/support/prs/art02832.html
よくわからないのですか
モジュールNo.2238でBIOSアップデートしたら、どうなのでしょうか？

（BIOSのアップデートは注意書きを読み慎重に行ってください。）

たくさんの意見ありがとうございます。
周辺機器は何も付けていない状態なので
BIOSのアップデートを試みます。
ありがとうございました。