ガタつきと言ってもネジの緩みや稼動部の磨り減りなどありますから対処は様々ですよ。
ネジならバラして増し締めで治る事も有りますし磨り減りの場合は減り具合や箇所で対処も変わるでしょう。

背面ポートはNECサイトの商品情報検索を使い商品情報3に背面図とコネクタ名称が出てきます。
名称を検索すれば使い方(や製品)など出てきますよ。

ディスプレイのがたで今までに経験したのはほとんど液晶側のネジのゆるみでした。カバーをはずして締めなおせば直るはずです。はずしかたは、下の書き込みにあります。

電源端子の隣は、１９８ピン拡張バスです。
１９８ピン拡張バス対応製品は、直接接続で
１１０ピン拡張バス対応製品は、PC-9821n-U07経由で接続できます。
電源は、拡張バスから供給させます。

ガタは100％、フタの方でヒンジ金具を止めているネジのゆるみによるものです。
ヒンジ部分の回転部が摩耗するよりず〜〜〜っと前にねじがゆるみます。
フタを方を分解して下さい。

＞ガタは100％
中古で売られている物の中には他の原因もありますね。
当たり前ですが現物見ないと断言は無理でしょう。

では「他の原因」とその可能性の程度を書いてみて下さい。

4.の真空管猫さんは、たとえ100%そうだという保証はなくとも、豊富な経験から可能性の高い原因をあげてアドバイスしているのです。それを否定するからには、それ以上の情報を書かなくては話になりません。

使用状態（履歴）が不明な中古品と限定した場合、他に考えられることとしては
ヒンジ金具を止めているネジ台座まわりにヒビ，割れ，クラックがあることが考えられますが、
これらは外からの衝撃（高い所から落とした，ぶつけた）を与えた場合に起こることであって
driakiさんの場合には詳細不明ですがそれにはあたらないと思います。普通に使っていてそれ
が起きた場合は製造不良または設計不良つまり欠陥品になります。
9801ノートの場合、NECは認めなかったですが。
稼働部に限定した場合、稼働部＝ヒンジ金具ですからもし、これがネジのゆるみより先に摩耗
したならとすると最初から金具の不良、つまり欠陥品になります。 9801から9821ノートは手
元に50台以上（入手したのは100台を超える）ありますが9821になってヒンジ金具回転部がゆ
るくなっているのは一部のLa13だけですし、これも正確には回転部の摩耗ではなく、摩擦を
与えているワッシャのへたりによるものですね。

＞では「他の原因」とその可能性
私は他の原因を最初に述べてますが、、
真空管猫さんが98ノートに造詣深いのは存じてますがその経験が100%な訳がありませんよね。
私やブルーさんのレスが他の可能性も示しているのに否定しているのはむしろ真空管猫さんなんだし・・・可能性が高いから私もネジの緩みを最初に挙げてます。
まぁ幾ら確立が高くてもdriakiさんのNa13の状態がそうとも限りませんよね。
すでにブルーさんが述べている事を殊更100%と断言されていたのでその意図もよく解かりませんし、、
中古を引き合いに出したのは中古品は様々な環境で使用されてきているので個人の経験以上の評価を知らしめてくれる存在だろうと思ったからです。
私個人の経験は真空管猫さんには到底及びませんが、工場内で使われたNa系は使い方が荒かったのか稼動部がヘタたった物が数台ありましたからね。
ガタつきよりも蓋の歪みが多少あったのでそれが原因でしょうけども

ん〜、っていうか他の方もそうですが大抵の方は100%なんて断言しませんし(違ったらアドバイスとして逆効果な場合もあるし)、「〜さんが経験豊富でそれ以上の情報」なんて言い出したらレスなんて付けられなくなるのでは?
このような現物を見れない文字のやり取りでのトラブルシューティングではどんなに確信が有ってもそれ以外のことがあるのはどるこむでも見かける事ではないでしょうか・・・

大変たくさんのレスどうもありがとうございます。
フタのうらというとおもいきってこじ開けるって事ですよね。かなりこわいです。何とかあけれそうだったらやってみます。
９８２１Ｖ２３３Ｍ７も所有しておりＶ１６６／ｖ２００パーフェクトマニュアルの掲示板でもおもったのですが９８を使っている人って結構いるんですね。こんなにあたたかいレスがいっぱい来るなんて思ってもいませんでした。
Ｎａ１３も２６６にする予定です。なぜか９８にはまってます。

結果報告。
ディスプレイの下のネジでした。なるべくつめを折らないようにやったのですが４箇所も破壊してしまいました。ネジ止めだったら良かったのになぁ。