接続状況がいまいちよくわからないのですが
ジャンパピンのマスター、スレーブの設定はCD-ROMドライブの後ろに書いてあると思います
ジャンパピンがMAについていたらSLにつけなおしてみてください

HDDやCDROMにジャンパピンの設定が書いていなければ、メーカサイト
に行って型番検索をし、データシートなり設定表なりを見つける手も
あります。これを見ながらMASTER/SLAVEの設定をすれば良いでしょう。

＞CD-ROMドライブが動いてくれません。
DOSでの話か、標準添付のwin95での話か、Win98での話かによって、若干問題点が異なりますので、OSの情報も書いてください。

＞HDにつながっていたIDEはHD→CD-ROM・・・・
つまり言いたいことは、「HDがつながっていたプライマリーのIDEケーブルに、HDはそのままでセカンダリーのIDEケーブルに接続されていたCD-ROMを持ってきて接続しました」だと思います。
当然、CD-ROMはマスター設定だったはずですから、HDもマスター設定で喧嘩しています。　CD-ROMのジャンパーをスレーブ設定に変更しないと駄目です。
>CD-ROMがつながっていたIDEは増設HD・・・・・
同様に、「CD-ROMがつながっていたセカンダリーのIDEケーブルには、Macで使っていたQUANTUM製の 1.6G-HDを接続しました。」でしょう。
取り敢えず動作しますと言うことなら、HDのジャンパーはマスター設定になっているはずです。　ドライバーがなくて困っている→特にドライバーは必要ないのですが・・・

結局、CD-ROMのジャンパー設定を”スレーブ設定”に変更するだけで終了！！

CD-ROMのジャンパーはBlackBoxさんの書かれている通り、またQuantum製 HDは本体の表面にジャンパー設定表が書かれています。　どちらも、もう一度よく見て確認して下さい。

＞結局、CD-ROMのジャンパー設定を”スレーブ設定”に変更するだけで終了！！
といえないところが９８の９８たるゆえんでして。

例えば、DOSでCD-ROMを使用したい場合は
「CD-ROMはセカンダリーのマスターに接続しなければ使えないので、つなぎ替えてください。」
とアドバイスする場合は、CD-ROMのジャンパは弄る必要は無く、スレーブに接続するHDの設定をアドバイスする必要があります。

例えば添付のW95の場合は３ドライブ同じアクセス時の問題を回避する方法も、同じにアドバイスする必要があります。
ところが、既にW98導入済みの人に対して、W95の話をすることは、話をややこしくするだけで、無意味です。

Winを再インストールする場合にCD-ROMからインストールする場合はDOSでCD-ROMが使える必要があります。
しかし、Winの再インストールに必要なファイルをWinが使える内にHDにコピーしておけば、DOSでCD-ROMを読む必要はなくなります。

結局、ややこしくしてしまいましたね。(^_^;)
サイザー さん　が悩まなければ良いのですが。(^_^;;)

確かに、「エマティ」さんのご指摘の通りです。
プライマリーのケーブルにHD+HD,セカンダリーケーブルにCD-ROMが一番確実な接続方法です・・・すみませんが、訂正します。