とりあえず質問する際の型番はきちんと書きましょう。

機種のほうは PC-9821Xa9 (Xa9/CとXa9/C4) しか該当がないのでわかりやすいですが
CPUアクセラレータのほうはメルコ HK6-MS500-N4 で間違いないでしょうか。

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本当の意味での最上位の構成は HK6-MS600P-NV4(相当) で間違いないでしょう。
元々が、選別品のCPUが必要で数量限定生産の裏製品のようなもののため
まずは出てこないのが難点です。

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壊れたというHP6-MS500-N4ですが
故障箇所が下駄側なのか、下駄上のCPU側なのか、下駄側とCPU側の両方なのか
それ以外の原因なのかで少し選択肢が変わります。

下駄上のCPU側が壊れただけの場合は、下駄上のCPUを入れ替えることで
下駄の改造(電圧と倍率設定の変更)が必要になりますが
再びそれなりに高クロックの環境が手に入る可能性があります。
ただしN4下駄のCPUソケットは非常に傷が付きやすく交換しにくいという話ですので
CPUアクセラレータを付け替えるだけというような手軽さはないです。

故障箇所が下駄側の場合や、下駄側とCPU側の両方とも故障した場合
クロックマルチプライヤ機能のあるN3/N4/NV4下駄の入手が難しい(※)ため
　N下駄またはN2下駄 ＋ K6-2のいわゆる新コアかK6-III の組み合わせで360MHz動作
　N下駄またはN2下駄 ＋ K6-2のいわゆる旧コア の組み合わせで330MHz動作
が限界になります。

それ以外の原因としては、電源ユニットの経年劣化が考えられます。
Xa9の場合は代替品の入手が難しいため、電源ユニットの交換は非常に厳しいです。

(※)現在はSocket5/7用のCPUアクセラレータそのものの入手が難しいです。
98系の中古販売業者も基本的にこの手の怪しいパーツはあまり扱いませんし
かつては何かしら常に出ていたヤフオクでも最近はたまに出てくればいいような状態です。
一方でCPU単体のK6-2やK6-IIIは多少出ていますが、旧コアのK6-2が大半のようです。

ありがとうございます。Xa9(C8?)は、MMX-ODP166に付け替えたところ起動しましたが、えらく遅いです（電源はＡＴＸのものに交換してます）。アクセラレータはMS500は、HK6-MS500Nでした。ヒートシンクを外した所、K6-3-450MHzがついていてオーバークロックで動いていたようです。回答で教えて頂いたHK6-MS600P-NV4をネット通販とオクで調べましたがありませんね。手元にあるのは、MS500の前に使用していたC6の180Mhzが乗っているHC6-MX180-Nなので気長に探してみます。

追記
内蔵IDEは、使用せずIDE-98に2台のハードドライブを接続してますので起動障害はありません。

その後ですが、
MS500の下駄のコンデンサを過去ログ（PL-ProII改造）を参考に、SLOT1ジャンクマザーのCPUソケット周りのにある三洋のOSコンものと交換したところ、動くようになりました。ハードの知識はないので適当に5個を並列につなぎました。