＞電源コネクタ部を見る限りはATX電源に見えるのですがどうなのでしょうか?
質問の通り、RvII26の電源はATX電源です。
壊れたと疑う前に電源内部の掃除をしてはいかがでしょうか？
電源のファンに埃が溜まっていてファンが回っていないということも有り得ます。

電源交換をする場合、過去ログにも載っていますが、DELTA製電源を載せれば筐体の加工は必要ありません。
RvII26/RsII26の電源は少し特殊な形をしているので、電源交換をすると標準のHDDベイにHDDが入らなくなるのでHDDを5インチベイに入れる必要があります。

DeltaのDPS-338ABとDPS-350NBはRvII26に装着しても、
HDDもそのまま同様につけられました。