メモリカウント後にストップしてしまうというのであればやはりBIOSが正しく書き換えられていない可能性が高いと思います。
最新のBIOSの1.6でも1.3の時と書き換えるアドレスは同じはずなので、過去ログの通りで間違いと思いますが、もう一度確認してみて下さい。
また新しいBIOSを使ってもあまり意味がないと思いますので、やはりアyoshさんのツールを使うのが一番無難かもすれません。　書き換え用に使っているAT機がどんなものかわかりませんが、「ファイルサイズが違う」の問題を回避する方法もあったはずです。

http://www.cham-reo.com/logsearch/archive/stage_3/maniax/sled13283.html
参考までに

Nozzyさん、Azoさん、ご指摘ありがとうございます。
やはり過去ログは、しっかりチェックしないといけませんね。

MATROXよりDLしてきたVer1.6と同梱のPROGBIOS.EXEを使用
しまして、「ファイルサイズ違い」は克服できました。
ただ、どうも書き換え時にハングアップするようで、それは
まだ未解決なのです。
もう少し過去ログを見直してから、再チャレンジしようと
思います。重ねて御礼申し上げます。

私も同様な内容で悩みましたがこの様なやり方で解決しました。
(もし問題解決していたら無視してください(^◇^;))

環境:OS-Windows98,EpsonのDOS/V,セレロン-300M

1,G450をDOS/Vでちゃんと動く様にセットアップする。
2,BIOSアップファイル(setup203.exe)を用意します。
3,Windows上で解凍します。
4,PBiosWin.exeを開き、BIOSアップディスク作成を選ぶ。
(メニュー名はど忘れ、またG450が刺さっていないと作成出来ません)
5,ブランクディスクを用意してBIOSアップディスクを指示にしたがつて作成する。
6,作成したディスクの中にSave.binが有ります。これをバイナリエディターで
　内容を書き換える(書き換える内容はBIOSを無効にする一連の内容)
7.好き換えか終わったらディスクを入れたまま再起動する。
8.ディスクから起動が始まる(Linuxポイ起動画面がでる)
9.指示に従ってBIOSを書き換える。
10.98に入れ替える。起動すれば成功です。

と言うやり方です。ファイル名等は不正確ですがやり方自体はこの方法でやりました。
よかったらお試しください。

よねやんさん、ありがとうございます。
お教えいただいた方法で、書き換えに成功いたしました。
本来、過去ログ検索して、該当する対策を見つけてから
ご報告すべきでしたが、皆さんに重ね重ねお手間をおかけ
して、申し訳ありませんでした．
おかげさまで、現在Ｗｉｎ２ｋにて、動作しております。
２つ問題が発生してはおりますが、なんとか自力解決し
ご報告できれば、と思います。

それでは失礼いたします。

近日中に、Dualマシンでの不具合（？）に効果があると思われるもので
BIOSアップデータを更新しておきますね

なんだか環境によってはあのアップデータは弾かれてしまうようなので

修正・更新版をアップデートしました